Question

Функция y=f(x) является нечётной и при x ⩽0 задаётся формулой y= - x² - 8x.Найдите значение фун. в т. минимума (y min).

Answer 1

f(x)=-x^2-8x - парабола, ветви которой направлены вниз. y min не существует

Answer 2

Чтобы найти значение функции в точке минимума (y_min), мы должны найти координаты этой точки и подставить их в функцию. Сначала найдем производную функции и приравняем ее к нулю, чтобы найти x-координату точки минимума. Затем мы подставим эту x-координату в функцию, чтобы найти соответствующее значение y.

Исходная функция: y = -x^2 - 8x

Давайте найдем производную этой функции и приравняем ее к нулю, чтобы найти x-координату точки минимума:

y' = -2x - 8

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

-2x - 8 = 0

-2x = 8

x = -4

Теперь у нас есть x-координата точки минимума, которая равна -4. Теперь подставим эту координату обратно в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение y:

y = -(-4)^2 - 8*(-4)

y = -16 + 32

y = 16

Итак, значение функции в точке минимума (y_min) равно 16.