Question

Найдите наибольший общий делитель натуральных чисел х и у,если х=2×5×11×17и у=5×13×17×23

Answer 1

2×5×11×13×17×23=559130 НОД чисел х и у равна 559130

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) натуральных чисел x и y, когда у нас есть их разложение на простые множители, мы можем воспользоваться тем, что НОД(x, y) равен произведению общих простых множителей с наименьшими степенями из разложения x и y.

Для данного примера: x = 2 * 5 * 11 * 17 y = 5 * 13 * 17 * 23

Общие простые множители: 5 и 17

Теперь мы находим НОД(x, y) как произведение этих общих простых множителей с наименьшими степенями:

НОД(x, y) = 5^1 * 17^1 = 5 * 17 = 85

Итак, наибольший общий делитель чисел x и y равен 85.