Question

Каждая буква означает цифру. Одинаковыми буквами обозначена одна и та же цифра. Найди , какие цифры обозначены буквами в записи: АБВГ+АБДГ=ВГДАГ

Answer 1

5210+5240=10450........

Answer 2

Для нахождения числовых значений для букв в данном уравнении, давайте разберемся шаг за шагом.

У нас есть уравнение: АБВГ + АБДГ = ВГДАГ

Заметим, что последний столбец справа (Г) не может быть ни в результате сложения, ни в складываемых числах. Поэтому Г должно быть равно 0, и у нас теперь есть: АБВ0 + АБД0 = В0ДА0

Теперь посмотрим на столбец слева от Г. Должно быть какое-то число, которое при сложении с самим собой (потому что АБВ0 + АБД0) даст результат, заканчивающийся на 0 (В0ДА0). Это возможно только если число заканчивается на 5 и при сложении с самим собой даёт число, заканчивающееся на 0. Таким образом, В должно быть равно 5. Теперь у нас есть: АБ50 + АБD0 = 50DA0

Теперь рассмотрим столбец слева от В. Здесь также должно быть число, которое при сложении с самим собой дает результат, заканчивающийся на 5. Опять же, это возможно только если A + A = 5. Это значит, что A = 2. Теперь у нас есть: 2B50 + 2BD0 = 502D0

Последний столбец слева от Д должен быть 1, потому что только в этом случае при сложении с другим числом получится число, заканчивающееся на 0. Таким образом, D = 1, и у нас остается: 2B50 + 2B10 = 50210

Теперь обратим внимание на столбец слева от B. Здесь также должно быть число, которое при сложении с самим собой дает результат, заканчивающийся на 1. Это возможно только в случае B + B = 1. Таким образом, B = 0.

Итак, мы нашли значения для всех букв: A = 2 B = 0 D = 1 В = 5 Г = 0

Подставив эти значения в исходное уравнение, получим: 2050 + 2010 = 50101

Теперь давайте проверим, что это уравнение действительно верно: 2050 + 2010 = 4060 50101 = 50101

Уравнение верно, и мы нашли значения для всех букв.