Question

Утрикутника ABC AB=12 AC=15 BC=26.який кут нсйменший?

Answer 1

Меньший угол лежит против меньшей стороны.

АВ = 12 - меньшая сторона, против этой стороны лежит угол АСВ.

Ответ: ∠АСВ

Answer 2

Для знаходження найменшого кута в трикутнику ABC, можна скористатися законом косинусів. Зазначимо, що найменший кут в трикутнику буде протилежний найменшому стороні.

Закон косинусів формулюється так:

cos(A) = (b² + c² - a²) / (2bc)

Де:

• A - кут, якого ми шукаємо (найменший кут).
• a, b, c - довжини відповідних сторін проти кутів A, B і C.

Ваші сторони трикутника ABC мають такі значення: AB = 12 AC = 15 BC = 26

Тепер знайдемо косинус кута A (найменший кут):

cos(A) = (12² + 15² - 26²) / (2 * 12 * 15) cos(A) = (144 + 225 - 676) / (360) cos(A) = (-307) / (360)

Тепер знайдемо сам кут A, використовуючи арккосинус (обернена функція косинуса):

A = arccos((-307) / (360))

Використовуючи калькулятор або математичний програмний засіб, знайдемо значення кута A в радіанах і переведемо його в градуси:

A ≈ 1.9416 радіана A ≈ 111.2 градуси

Отже, найменший кут в трикутнику ABC дорівнює приблизно 111.2 градусів.