Question

Нужна помощь: Сколько чисел от 1 до 100 не делятся на 3 и на 2?

Answer 1

Давайте выпишим эти числа по десяткам, записывая только нечетные числа и те, которые не делятся на 2:
0-9: 1; 5; 7
10-20: 11;13;17;19
20-30: 23;25;29
30-40: 31;35;37
40-50: 40;43;47;49
50-60: 53;55;59
60-70: 61;65;67
70-80: 71;73;77;79
80-90: 83; 85, 89
90-100: 91; 95;97
Складываем:
3+4+3+3+4+3+3+4+3+3=7•3+3•4=21+12=33

ОТВЕТ: 33 числа

Answer 2

Чтобы найти количество чисел от 1 до 100, которые не делятся ни на 3, ни на 2, вы можете использовать принцип включения и исключения.

Сначала найдем количество чисел, которые не делятся на 3. В диапазоне от 1 до 100 каждое третье число делится на 3 (1, 4, 7, ...), поэтому остальные два из трех не делятся на 3. Количество чисел в этой категории можно найти, разделив общее количество чисел (100) на 3:

100 / 3 = 33 числа, которые не делятся на 3.

Затем найдем количество чисел, которые не делятся на 2. Все нечетные числа не делятся на 2, и половина чисел в диапазоне от 1 до 100 являются нечетными. Поэтому количество чисел, которые не делятся на 2, равно 50.

Теперь используем принцип включения и исключения, чтобы найти количество чисел, которые не делятся ни на 3, ни на 2. Мы вычтем количество чисел, которые делятся и на 3, и на 2, из суммы общего числа не делящихся ни на 3, ни на 2:

100 - (33 + 50) = 100 - 83 = 17 чисел, которые не делятся ни на 3, ни на 2 в диапазоне от 1 до 100.