Question

Упростите выражение а) 5+х2/х2-36-х/х+6 б) 2м/м-4-5м-2/м2-16

Answer 1

А) 5+x*2
x*2-36-х
x+6 (упростить невозможно)

б)2*

Answer 2

Для упрощения выражений a) и b) начнем с раскрытия скобок, если они есть, затем выполним операции с числителями и знаменателями, и в конечном итоге упростим выражение.

Упрощение выражения a)

Исходное выражение: \( \frac{5x^2}{x^2 - 36} - \frac{x}{x + 6} \)

1. Раскрытие скобок (если есть): Нет скобок для раскрытия.

2. Общий знаменатель: Общим знаменателем для сложения и вычитания дробей будет \( (x^2 - 36)(x + 6) \).

3. Приведение дробей к общему знаменателю: Для первой дроби: \( \frac{5x^2}{x^2 - 36} = \frac{5x^2}{(x + 6)(x - 6)} \) Для второй дроби: \( \frac{x}{x + 6} = \frac{x(x - 6)}{(x + 6)(x - 6)} \)

4. Сложение дробей: \( \frac{5x^2}{(x + 6)(x - 6)} - \frac{x(x - 6)}{(x + 6)(x - 6)} = \frac{5x^2 - x(x - 6)}{(x + 6)(x - 6)} \)

5. Упрощение числителя: \( 5x^2 - x(x - 6) = 5x^2 - x^2 + 6x = 4x^2 + 6x \)

Таким образом, упрощенное выражение будет: \[ \frac{4x^2 + 6x}{(x + 6)(x - 6)} \]

Упрощение выражения b)

Исходное выражение: \( \frac{2m}{m - 4} - \frac{5m - 2}{m^2 - 16} \)

1. Раскрытие скобок (если есть): Нет скобок для раскрытия.

2. Общий знаменатель: Общим знаменателем для сложения и вычитания дробей будет \( (m - 4)(m + 4) \).

3. Приведение дробей к общему знаменателю: Для первой дроби: \( \frac{2m}{m - 4} = \frac{2m(m + 4)}{(m - 4)(m + 4)} \) Для второй дроби: \( \frac{5m - 2}{m^2 - 16} = \frac{5m - 2}{(m - 4)(m + 4)} \)

4. Сложение дробей: \( \frac{2m(m + 4)}{(m - 4)(m + 4)} - \frac{5m - 2}{(m - 4)(m + 4)} = \frac{2m(m + 4) - (5m - 2)}{(m - 4)(m + 4)} \)

5. Упрощение числителя: \( 2m(m + 4) - (5m - 2) = 2m^2 + 8m - 5m + 2 = 2m^2 + 3m + 2 \)

Таким образом, упрощенное выражение будет: \[ \frac{2m^2 + 3m + 2}{(m - 4)(m + 4)} \]

Ответ:

- Упрощенное выражение a): \( \frac{4x^2 + 6x}{(x + 6)(x - 6)} \) - Упрощенное выражение b): \( \frac{2m^2 + 3