Question

Найдите корень уравнения (4x-2)^2=(4x+10)^2

Answer 1

 (4x-2)²=(4x+10)²
16х²-16х+4=16х²+80х+100
-16х-80х=100-4
-96х=96
х=-1
Ответ:-1

Answer 2

$(4x-2) ^{2} =(4x+10) ^{2} \\ 16 x^{2} +4-16x=16 x^{2} +100+80x \\ 16 x^{2} -32x-16 x^{2} -160x=100-4 \\ -16x-80x=96 \\ -96x=96\\x=96:(-96)\\x=-1$
Ответ: x=-1

Answer 3

Чтобы найти корень уравнения $(4x-2)^2=(4x+10)^2$, мы должны сначала раскрыть скобки и упростить уравнение. Затем мы приведем подобные слагаемые, перенесем все переменные на одну сторону и решим полученное квадратное уравнение.

Раскроем скобки: $(4x-2)^2 = (4x+10)^2$

$(16x^2 - 16x + 4) = (16x^2 + 80x + 100)$

Теперь приведем подобные слагаемые: $16x^2 - 16x + 4 = 16x^2 + 80x + 100$

Вычтем $(16x^2 + 80x + 100)$ из обеих сторон уравнения: $16x^2 - 16x + 4 - (16x^2 + 80x + 100) = 0$

Упростим: $16x^2 - 16x + 4 - 16x^2 - 80x - 100 = 0$

$-96x - 96 = 0$

Теперь перенесем все переменные на одну сторону: $-96x - 96 = 0$

$-96x = 96$

$x = \frac{96}{-96}$

$x = -1$

Таким образом, корень уравнения $(4x-2)^2=(4x+10)^2$ равен $x = -1$.