Question

Отец привез из сада домой яблоки. Дети спросили, сколько штук яблок он привез. Отец ответил, что если яблоки перекладывать по 2, по 3, по 4, по 5, по 6 и по 7, то каждый раз будет оставаться одно яблоко. Сколько штук яблок привез отец?

Answer 1

Ответ:

421

Пошаговое объяснение:

Деление с остатком проверяется следующим способом

неполное частное умножается на делитель и добавляется остаток- получаем делимое.

Значит нам надо найти число , которое делится на все эти числа и

добавить остаток  к этому числу. Остаток у нас -1  

Чтобы узнать количество яблок , надо найти наименьшее  общее кратное для чисел 2,3,4,5,6,7 и прибавить к нему 1

7- простое число

6=3*2

5=5

4=2*2

3=3

2=2

Наименьшее общее кратное будет

7*3*2*5*2=420

Теперь если к этому числу добавить 1( тот остаток , который остается при делении) , получим искомое число яблок

420+1=421 яблоко принес отец

421:2=210 ( ост.1)

421:3=140(ост.1)

421:4=105 (ост.1)

421:6=70 (ост.1)

421:7=60 ( ост.1)

Answer 2

Ответ на вашу головоломку можно найти с помощью китайской теоремы об остатках. Если отец может поделить яблоки на 2, 3, 4, 5, 6 и 7 равные группы с остатком в одно яблоко при каждом разделении, то это означает, что количество яблок должно быть на один больше, чем наименьшее общее кратное этих чисел.

НОК(2, 3, 4, 5, 6, 7) = 420

Поэтому отец привез домой 420 + 1 = 421 яблоко.