Question

Приведите пример трех значного числа, которое не делится на 102, но если его запись повторится 15 рвз то полученное многозначное число будет делится на 102. Поясните почему оно делится на 102? Помогите пожалуста, ответ срочно нужен!:-(

Answer 1

102=2*3*17, 15=3*5  

136 = 102 + 34 - минимальное,оно делится на 102, потому что в раскладке 15 есть 3, а число должно содержать 2*17*число не кратное 3, например 2,4,5,7,8,10,11  и т. д
170 = 102 + 34 * 2 
238 = 102 + 34 * 4 
272 = 102 + 34 * 5 
340 = 102 + 34 * 7

Answer 2

Для того чтобы найти такое трехзначное число, давайте разберемся в его свойствах.

Число, которое не делится на 102, должно быть не кратным 2, 3 и 17 (поскольку 102 = 2 * 3 * 17). При этом, чтобы получить многозначное число, его запись должна повториться 15 раз.

Таким образом, давайте возьмем число, которое не делится на 2, 3 и 17. Например, число 101. Это трехзначное число, и оно не делится на 102, потому что 102 делится на 2 и 17.

Теперь давайте повторим запись числа 101 15 раз:

101101101101101101101101101101

Полученное многозначное число - 101101101101101 - делится на 102. Почему?

Мы видим, что 102 = 2 * 3 * 17. Если вы посмотрите на запись числа 101101101101101, вы увидите, что она имеет следующую структуру:

101101 = 101 * 1001

Итак, запись числа 101101101101101 разбивается на несколько участков, каждый из которых делится на 102, потому что 1001 делится на 102 (1001 = 9 * 3 * 17). Таким образом, вся запись числа 101101101101101 делится на 102 из-за этой структуры.

Итак, трехзначное число 101 подходит под ваше условие: оно не делится на 102, но если его запись повторится 15 раз, то полученное многозначное число 101101101101101 будет делиться на 102 из-за своей структуры и деления 1001 на 102.