Question

Двадцать семь одноклассников ели конфеты на первой и на второй переменах, причем на второй перемене каждый съел на одну конфету больше, чем на первой. Петя сказал, что он посчитал общее количество съеденных конфет и получил ответ 210. Правильно ли он посчитал? 

Answer 1

Сумма двух последовательных чисел - это сумма двух чисел разной четности, а потому тоже нечетная. Значит, каждый из  одноклассников съел нечетное число  конфет . Одноклассников всего 27, то есть, нечетное количество, а сумма нечетного количества нечетных чисел тоже  нечетна, значит,  не может равняться 210. Ответ: неправильно!

Answer 2

Давайте разберем эту задачу.

Предположим, что на первой перемене каждый одноклассник съел "x" конфет, а на второй перемене каждый съел "x + 1" конфету.

Итак, общее количество съеденных конфет можно выразить как:

27 (количество одноклассников) * (x (конфеты на первой перемене) + x + 1 (конфеты на второй перемене))

Общее количество съеденных конфет = 27 * (2x + 1)

По условию задачи, Петя утверждает, что общее количество съеденных конфет равно 210. Таким образом, у нас есть уравнение:

27 * (2x + 1) = 210

Теперь давайте решим это уравнение:

2x + 1 = 210 / 27 2x + 1 = 7.777...

Теперь вычтем 1 с обеих сторон:

2x = 7.777... - 1 2x = 6.777...

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 6.777... / 2 x = 3.388...

Таким образом, каждый одноклассник съел примерно 3.388... конфет на первой перемене, а на второй перемене съел на одну конфету больше, то есть примерно 4.388... конфеты.

Теперь мы можем убедиться, что Петя правильно посчитал, умножив общее количество одноклассников (27) на среднее количество съеденных конфет (сумма на первой и второй переменах, т.е., 3.388... + 4.388...):

27 * (3.388... + 4.388...) ≈ 27 * 7.777... ≈ 210

Таким образом, Петя правильно посчитал общее количество съеденных конфет, и его ответ 210 верен.