Question

Вычислите сумму длин всех ребер куба, если сумма площадей всех его граней равна 216 см в квадрате. Ребята, только решение))))  

Answer 1

S одной грани = 216:6 = 36 см^2. Т. к. это куб, то ребро =  $\sqrt{36}$ = 6. Ребер у куба 12, сумма длин = 12*6 = 72 см.
Ответ: 72 см.

Answer 2

Привет! Я рад помочь с этой задачей. Давайте рассмотрим куб и попытаемся найти сумму длин его ребер.

Для начала, давайте выразим площадь одной грани куба через длину его ребра. Пусть длина ребра куба равна "а". Тогда площадь одной грани равна "а^2" (а в квадрате).

У нас есть информация, что сумма площадей всех граней равна 216 см в квадрате. Так как у куба 6 граней, умножим площадь одной грани на 6:

6 * а^2 = 216

Теперь решим это уравнение относительно "а". Разделим обе части уравнения на 6:

а^2 = 216 / 6

а^2 = 36

Чтобы найти "а", возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

а = √36

а = 6

Таким образом, длина ребра куба равна 6 см.

Теперь мы можем найти сумму длин всех ребер куба. У куба 12 ребер, и каждое ребро имеет одинаковую длину, равную 6 см. Поэтому сумма длин всех ребер будет:

12 * 6 = 72 см

Таким образом, сумма длин всех ребер куба равна 72 см.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.