Question

Найдите сумму членов арифмитической прогресии с двадцать пятого по тридцать пятый включительо если an=4n+2

Answer 1

a25=4*25+2=102

a35=4*35+2=142

s=(a25+a35)/2*11=(102+142)/2*11+11=1342

Answer 2

Для нахождения суммы членов арифметической прогрессии с 25-го по 35-й включительно, используя формулу арифметической прогрессии, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите значение 25-го члена прогрессии (a25) и 35-го члена прогрессии (a35), используя данную формулу: a_n = 4n + 2

Для a25: a25 = 4 * 25 + 2 = 100 + 2 = 102

Для a35: a35 = 4 * 35 + 2 = 140 + 2 = 142

2. Теперь, найдем сумму членов арифметической прогрессии с 25-го по 35-й включительно, используя формулу для суммы арифметической прогрессии: S_n = (n/2) * [2a_1 + (n - 1)d]

Где: - S_n - сумма n членов прогрессии - n - количество членов в прогрессии - a_1 - первый член прогрессии - d - разность между соседними членами прогрессии

В данном случае, n = 35 - 25 + 1 = 11, так как нам нужно найти сумму 11 членов прогрессии. Первый член a_1 = a25 = 102, а разность d равна разнице между a_2 и a_1: a_2 = a26 = 4 * 26 + 2 = 104 d = a_2 - a_1 = 104 - 102 = 2

Теперь, используя формулу для суммы арифметической прогрессии, вычислим S_11: S_11 = (11/2) * [2 * 102 + (11 - 1) * 2] S_11 = (11/2) * [204 + 20] S_11 = (11/2) * 224 S_11 = 11 * 112 S_11 = 1232

Итак, сумма членов арифметической прогрессии с 25-го по 35-й включительно равна 1232.