Question

3) * Если каждое из двух задуманных чисел увеличить в 6 раз, то сумма составит 1500. Если большее из них увеличить на 100, то разность будет равна большему числу. Какие числа задуманы?​

Answer 1

Ответ:

100 и 150

Пошаговое объяснение:

Пусть x и y — задуманные числа, y — большее.

Отобразим условие:

(6x + 6y = 1500) и (y + 100 - x = y).

Из второго уравнения получаем, что х = 100:

y + 100 - x = y | - y

100 - х = 0

100 = х

Подставляем его в первое уравнение:

6 • 100 + 6y = 1500

6y = 1500 - 600

6y = 900 | ÷ 6

y = 150

Answer 2

Пусть первое задуманное число будет равно x, а второе - y.

Согласно условию задачи, если каждое из двух задуманных чисел увеличить в 6 раз, то их сумма составит 1500. Из этого следует, что:

6x + 6y = 1500 (уравнение 1)

Также условие задачи гласит, что если большее из двух чисел увеличить на 100, то разность будет равна большему числу. Это означает, что:

x + 100 = y + (y - x) (уравнение 2)

Упростим уравнение 2, приведя подобные слагаемые:

x + 100 = 2y - x

Теперь выразим x через y:

2x = 2y - 100

x = y - 50 (уравнение 3)

Теперь подставим выражение для x из уравнения 3 в уравнение 1:

6(y - 50) + 6y = 1500

6y - 300 + 6y = 1500 12y - 300 = 1500 12y = 1800 y = 150

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в уравнение 3:

x = 150 - 50 x = 100

Итак, задуманные числа равны 100 и 150.