Question

Знайдіть найменше чотирицифрове число, кратне 48допоможіть будь ласка

Answer 1

Відповідь:

найменше чотирицифрове число, кратне 48 це 1008, щоб його знайти треба 48 * 21

Answer 2

Щоб знайти найменше чотирицифрове число, кратне 48, вам потрібно знайти найменший спільний кратник (НСК) для 48 та 1000 (найменше чотирицифрове число).

$НСК(48, 1000) = \frac{48 \cdot 1000}{\text{НСД}(48, 1000)}$

НСД - найбільший спільний дільник.

$\text{НСД}(48, 1000)$

Ми можемо розкласти 1000 на прості множники та визначити, чи 48 має які-небудь спільні множники:

$1000 = 2^3 \cdot 5^3$

$48 = 2^4 \cdot 3$

Спільний множник - $2^3$, тобто $2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$.

$\text{НСД}(48, 1000) = 8$

Тепер ми можемо знайти НСК:

$НСК(48, 1000) = \frac{48 \cdot 1000}{8} = 6000$

Отже, найменше чотирицифрове число, кратне 48, - це 6000.