Question

До числа 34 допишіть ліворуч і праворуч порожній цифрі так, щоб число, яке утворилося було кратним 45 скільки розв'язків мае задача

Answer 1

Ответ:

Для того, щоб число, яке утвориться, було кратним 45, необхідно, щоб воно було кратним 5 та 9. Оскільки число закінчується на 4, то треба дописати дві цифри зліва та зправа так, щоб утворилось число, яке закінчується на 5.

Одна з можливих комбінацій цифр - 9345. Якщо до числа 34 дописати ці цифри зліва та зправа, то отримаємо число 9345, яке є кратним 5 та 9, а отже й кратним 45.

Інші можливі комбінації цифр також можуть бути знайдені шляхом перебору. Отже, задача має один розв'язок.

Answer 2

Для того, щоб знайти розв'язки цієї задачі, давайте спробуємо додати порожні цифри зліва та справа числа 34 і перевірити, чи утворене число буде кратним 45.

Послідовно додаємо цифри:

1. 034 (34 додаємо зліва)
2. 1034 (34 додаємо справа)
3. 2034 (34 додаємо зліва)
4. 3034 (34 додаємо зліва)
5. 4034 (34 додаємо зліва)
6. 5034 (34 додаємо зліва)
7. 6034 (34 додаємо зліва)
8. 7034 (34 додаємо зліва)
9. 8034 (34 додаємо зліва)
10. 9034 (34 додаємо зліва)

Тепер перевіримо, чи отримані числа кратні 45:

1. 034: 34 не кратне 45
2. 1034: 1034 не кратне 45
3. 2034: 2034 не кратне 45
4. 3034: 3034 не кратне 45
5. 4034: 4034 не кратне 45
6. 5034: 5034 не кратне 45
7. 6034: 6034 не кратне 45
8. 7034: 7034 не кратне 45
9. 8034: 8034 не кратне 45
10. 9034: 9034 не кратне 45

Здається, ніякі з цих чисел не є кратними 45. Таким чином, не існує жодного розв'язку для цієї задачі, який би задовольняв умові.