Question

Скільки людей має бути в групі, щоб хоча б троє народилися в один день тижня?

Answer 1

7 людей бо я так сказала красиве число удачі може в правильно

Answer 2

Це питання відноситься до "парадоксу днів народження" (або "парадоксу народження"). Щоб зрозуміти, скільки людей потрібно в групі, щоб хоча б троє народилися в один день тижня, давайте розглянемо його.

Перше, що варто зрозуміти, це те, що існує 7 різних днів у тижні. Якщо ми спостерігаємо за однією людиною, то імовірність того, що її народження відбудеться в будь-який конкретний день тижня, становить 1/7 (бо є 7 можливих днів у тижні).

Тепер, якщо у нас є двоє людей, і ми хочемо, щоб хоча б у трьох з них народження було в один день тижня, ми можемо розглянути це з протилежного боку: імовірність того, що вони не народилися в один день тижня. Для першої людини ця ймовірність є 1, а для другої людини вона становить 6/7 (оскільки цей день тижня не повинен співпадати з першою людиною). Таким чином, загальна ймовірність того, що обидві ці людини не народилися в один день тижня, дорівнює (1) * (6/7) = 6/7.

Тепер, якщо додати третю людину, щоб вона також не народилася в той самий день тижня, імовірність стає (6/7) * (6/7) = 36/49.

Таким чином, щоб хоча б троє людей народилися в один день тижня, нам знадобиться четверта людина, оскільки (6/7) * (6/7) * (6/7) = 216/343, що менше 1.

Отже, в групі з чотирьох людей є імовірність, що хоча б троє з них народилися в один день тижня.