Question

Сколько различных натуральных делителей у числа 1020?

Answer 1

1020=2*2*2*3*5*17
Различных натуральных делителей 4 (2,3,5,17)

Answer 2

Чтобы найти количество различных натуральных делителей числа 1020, мы сначала разложим число 1020 на простые множители, а затем воспользуемся формулой для вычисления числа делителей.

Разложим 1020 на простые множители: 1020 = 2^2 * 3 * 5 * 17

Теперь, чтобы найти количество делителей, мы используем формулу, которая зависит от степеней простых множителей. Если у нас есть число в виде a^p * b^q * c^r, то количество его делителей можно найти с помощью формулы:

Количество делителей = (p + 1) * (q + 1) * (r + 1)

В нашем случае: p = 2 (потому что 1020 = 2^2) q = 1 (потому что 1020 = 3 * 5) r = 1 (потому что 1020 = 17)

Теперь вычислим количество делителей: Количество делителей = (2 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) = 3 * 2 * 2 = 12

Таким образом, у числа 1020 есть 12 различных натуральных делителей.