Question

В каком случае уравнение имеет бесконечное множество корней;не имеет корней?

Answer 1

Бесконечное множество   периодические функции по оси Х
 один корень  D=0
два корня D>0
не имеет корней D<0

Answer 2

Уравнение может иметь бесконечное множество корней или не иметь корней в зависимости от его формы и характера. Вот несколько примеров:

1. Бесконечное множество корней:

   • Уравнение вида "0 = 0" не имеет определенного значения для x и поэтому имеет бесконечное множество корней, так как любое значение x удовлетворяет этому уравнению.

2. Не имеет корней:

   • Уравнение вида "0 = 1" не имеет корней, так как нет такого значения переменной x, которое сделало бы утверждение верным.

3. Бесконечное множество корней:

   • Уравнение вида "x = x" имеет бесконечное множество корней, так как любое значение x удовлетворяет этому уравнению.

4. Не имеет корней:

   • Уравнение вида "x^2 + 1 = 0" не имеет корней в вещественных числах, так как квадрат любого вещественного числа всегда неотрицателен, и, следовательно, сумма квадрата и 1 всегда больше 0.

В общем случае, количество корней уравнения зависит от его формы, коэффициентов и характера, и оно может иметь 0, 1, несколько или бесконечное множество корней.