Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 432 и 480.

Answer 1

Сначала разложим данные числа на простые множители:
432= $2^{4}* 3^{3}$
480= $2^{5} *3*5$
НОД (432;480)= $2^{4} * 3=48$

Answer 2

НОД (432;480)=2×2×2×2×3=48

Answer 3

Добрый день! Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 432 и 480, можно использовать различные методы. Один из наиболее распространенных методов - это метод Эвклида.

Метод Эвклида основан на простой идее, что НОД двух чисел не изменится, если из большего числа вычесть меньшее число. Продолжая этот процесс, мы в конечном итоге получим НОД.

Давайте применим этот метод к числам 432 и 480:

1. Вычтем 432 из 480: 480 - 432 = 48

2. Теперь вычтем 48 из 432: 432 - 48 = 384

3. Вычтем 48 из 384: 384 - 48 = 336

4. Вычтем 48 из 336: 336 - 48 = 288

5. Вычтем 48 из 288: 288 - 48 = 240

6. Вычтем 48 из 240: 240 - 48 = 192

7. Вычтем 48 из 192: 192 - 48 = 144

8. Вычтем 48 из 144: 144 - 48 = 96

9. Вычтем 48 из 96: 96 - 48 = 48

10. Вычтем 48 из 48: 48 - 48 = 0

Когда получаем 0, останавливаемся. НОД чисел 432 и 480 равен последнему ненулевому остатку, который мы получили, и в данном случае это 48.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 432 и 480 равен 48.