Question

1)Сравни уравнения 3*(x-2)=10-x 3x-6=10-x 4x=16 можно ли первое уравнение преобразовать во второе?А второе в третье? Выполни такие преобразования и обьясни какие при этом использованы знания. 2)Заверши решенияе уравнения и проверь найденый корень.3) Реши уравнения.Выполни проверку. 6*(b-3)=10-2*(b+2) 83+5*(y-3)=3*(8y-9)

Answer 1

2x^8-3x^6-x^4-3x^2+2=0
замена x^2=t

2t^4 -3t^3 -t^2 -3t+2=0
разделим на t^2
2t^2 -3t -1 -3/t +2/t^2 = 0
2(t^2 +1/t^2) -3(t+1/t) -1=0
сделаем замену
z= t+1/t
t^2 +1/t^2 = (t+1/t)^2 -2 =z^2 -2

2(z^2 -2) -3z -1=0
2z^2 -3z -5=0
D=9+4*5*2 = 49
z1=(3+7)/4 = 5/2
z2=(3-7)/4=-1

t+1/t = -1
t^2 +t+1=0
D<0 ==>> вещественных корней нет

t+1/t = 5/2
2t^2 -5t +2=0
D=25 -4*2*2 = 9
t1=(5+3)/4 = 2
t2=(5-3)/4 = 1/2

t^2 =2
t=+-sqrt(2)

t^2 =1/2
t=+- 1/sqrt(2)

этого получаются корни
x1=sqrt(2) ; x2=-sqrt(2) ; x3 = 1/sqrt(2) ; x4=-1/sqrt(2)

второе уравнение сам пробуй

Answer 2

1. Сравним уравнения и преобразования:

Первое уравнение: 3*(x-2) = 10-x Второе уравнение: 3x-6 = 10-x

Для того чтобы преобразовать первое уравнение во второе, нужно раскрыть скобки и объединить переменные x на одной стороне уравнения. В данном случае, вынесем все члены с x на одну сторону:

3*(x-2) = 10-x

3x - 6 = 10 - x

Теперь у нас есть второе уравнение, которое эквивалентно первому.

Для преобразования второго уравнения в третье, нужно сложить x с обеих сторон уравнения:

3x - 6 = 10 - x

4x - 6 = 10

4x = 10 + 6

4x = 16

Теперь у нас есть третье уравнение, которое эквивалентно второму.

2. Завершим решение уравнения 4x = 16:

4x = 16

Чтобы найти значение x, нужно разделить обе стороны уравнения на 4:

4x/4 = 16/4

x = 4

Проверим корень, подставив x = 4 в исходное уравнение:

3*(x-2) = 10-x 3*(4-2) = 10-4 3*2 = 6 6 = 6

Решение верно, так как обе стороны уравнения равны.

3. Решим уравнения и выполним проверку:

a) 6*(b-3) = 10-2*(b+2)

6b - 18 = 10 - 2b - 4

Переносим все члены с b на одну сторону:

6b + 2b = 10 - 4 + 18

8b = 24

b = 24/8

b = 3

Проверка:

6*(3-3) = 10 - 2*(3+2) 60 = 10 - 25 0 = 10 - 10 0 = 0

Уравнение верно.

b) 83 + 5*(y-3) = 3*(8y-9)

Распределим множители и выразим y:

83 + 5y - 15 = 24y - 27

Переносим все члены с y на одну сторону:

5y - 24y = 83 - 15 + 27

-19y = 95

y = 95 / (-19)

y = -5

Проверка:

83 + 5*(-5-3) = 3*(8*(-5)-9) 83 + 5*(-8) = 3*(-40 - 9) 83 - 40 = 3*(-49) 43 = -147

Уравнение неверно, поэтому не существует решения y, которое удовлетворяло бы исходному уравнению.