Question

8. В большой дружной семье много детей. Семеро из них любят яблоки, пятеро – груши, шестеро – персики, четверо – яблоки и персики, трое – яблоки и груши, двое – персики и груши, а один – и яблоки, и груши, и персики. Сколько детей было в этой семье?

Answer 1

8 детей было в семье: 7+5+6-4-3-2-1=8

Answer 2

в семье было 8 детей. так как каждый ребёнок может любить разные фрукты

Answer 3

Я могу помочь вам с решением задачи.

Для начала обозначим количество детей, которые любят каждый вид фруктов:

- $x$ - любят яблоки - $y$ - любят груши - $z$ - любят персики - $a$ - любят яблоки и персики - $b$ - любят яблоки и груши - $c$ - любят персики и груши - $d$ - любят все виды фруктов

Из условия задачи мы можем составить систему уравнений:

$$ \begin{cases} x + a + b + d = 7 \\ y + b + c + d = 5 \\ z + a + c + d = 6 \\ a + b + c + d = 4 \\ \end{cases} $$

Решая эту систему, мы получаем:

$$ \begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \\ z = 2 \\ a = 1 \\ b = 1 \\ c = 0 \\ d = 1 \\ \end{cases} $$

Теперь мы можем найти общее количество детей в семье, сложив все переменные:

$$ x + y + z + a + b + c + d = 2 + 1 + 2 + 1 + 1 + 0 + 1 = 8 $$

Ответ: в семье было 8 детей.