Question

Докажите ,что значение выражения 6⁴-6в7 кратно 5

Answer 1

(6^4-6^7):5=6^4(1-6^3):5=6^4·(1-216):5=6^4·(-215):5=6^4·(-43).

Answer 2

Для доказательства, что значение выражения 6⁴ - 6в7 кратно 5, мы можем воспользоваться алгебраическими операциями. Давайте разложим это выражение и упростим его:

Выражение: 6⁴ - 6в7

Сначала выразим 6⁴ как 6² в степени 2, так как 6² = 36:

6⁴ - 6в7 = (6²)² - 6в7

Теперь упростим это выражение:

(6²)² - 6в7 = (36)² - 6в7

Теперь рассмотрим первое слагаемое (36)². Это число равно 36 умножить на само себя:

(36)² = 36 * 36 = 1296

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

1296 - 6в7

Теперь выразим 6в7 как 6 умножить на 7:

1296 - 6 * 7

Теперь вычислим это выражение:

1296 - 42 = 1254

Итак, значение выражения 6⁴ - 6в7 равно 1254.

Теперь давайте проверим, кратно ли это число 5. Если число делится на 5 без остатка, то оно кратно 5. Для этого проверим, равен ли остаток от деления на 5 нулю:

1254 % 5 = 4

Поскольку остаток от деления на 5 не равен нулю (остаток равен 4), то значение выражения 6⁴ - 6в7 не кратно 5.