Question

При разложении числа на разрядные единицы оно записывается в виде суммы 6 сотен,a десятков и 5 единиц.Какая цифра должна стоять вместо a,чтобы данное число было кратно числу 45

Answer 1

Число 675=600+70+5;
675÷45=15

Answer 2

Чтобы число было кратно 45, оно должно быть кратно и 9 (поскольку 9 и 45 оба кратны 9). Для определения кратности 9, нужно сложить все его цифры и проверить, делится ли полученная сумма на 9.

В данном случае у нас есть число, которое записывается в виде "6 сотен, a десятков и 5 единиц". Это означает, что число можно представить как 600 + 10a + 5.

Чтобы число было кратно 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Поэтому суммируем цифры:

6 (из 600) + a (из 10a) + 5 (из 5) = 6 + a + 5.

Теперь мы хотим, чтобы сумма 6 + a + 5 была кратна 9:

6 + a + 5 должно быть кратно 9.

11 + a должно быть кратно 9.

Теперь мы должны найти такое значение "a", которое сделает выражение 11 + a кратным 9. Для этого нам нужно найти такое значение "a", которое сделает 11 + a кратным 9.

11 + a = 9k, где k - целое число.

Теперь мы можем найти такое значение "a":

a = 9k - 11.

Чтобы число было кратно 45, "a" должно быть таким, что число 9k - 11 будет кратным как 9, так и 5, потому что 45 = 9 * 5.

Теперь мы видим, что a = 9k - 11 должно быть кратным и 9, и 5. Следовательно, наименьшее положительное целое значение "a", которое удовлетворяет этому условию, можно найти, просто умножив 9 и 5:

a = 9 * 5 = 45.

Таким образом, "a" должно быть равно 45, чтобы число было кратным 45.