Question

Задача.электронные часы показывают часы и минуты(с 00:00 до 23:59). Сколько раз за сутки в наборе цифр на табло этих часов участвуют только цифры 2 и 5 или одна из этих цифр?

Answer 1

В наборе цифр на табло участвуют только  цифры 2 и 5 или одна из этих цифр.  Таких наборов цифр только четыре :

22:22       22:25        22:52       22:55

В любом другом наборе будет присутствовать хотя бы одна цифра, отличная от 2 и 5.

Ответ : 4 раза

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся, сколько раз цифры 2 и 5 участвуют в представлении времени в формате "часы:минуты" с 00:00 до 23:59.

1. Первая цифра в часах может быть 0, 1 или 2. В случае 2, это подходит. В случае 0 и 1, ни цифра 2, ни 5 не участвуют.

2. Вторая цифра в часах может быть любой от 0 до 9, поэтому здесь участвуют как цифра 2, так и 5.

3. Первая цифра в минутах может быть 0, 1, 2, 3, 4 или 5. Здесь участвуют как цифра 2, так и 5.

4. Вторая цифра в минутах может быть любой от 0 до 9, поэтому здесь участвуют как цифра 2, так и 5.

Теперь давайте подсчитаем все возможные комбинации.

• Если часы начинаются с 2, то есть 10 вариантов для второй цифры в часах (0-9) и 10 вариантов для первой цифры в минутах (0-9), и 10 вариантов для второй цифры в минутах (0-9). Это дает 10 * 10 * 10 = 1000 комбинаций.

• Если часы начинаются с 0 или 1, то есть по 2 варианта для первой цифры в часах (0 или 1), и по 10 вариантов для остальных цифр. Это дает 2 * 10 * 10 * 10 = 2000 комбинаций.

Таким образом, всего существует 1000 + 2000 = 3000 комбинаций времени, в которых участвуют только цифры 2 и 5 или одна из этих цифр.

Итак, за сутки в наборе цифр на табло этих часов участвуют только цифры 2 и 5 или одна из этих цифр 3000 раз.