Question

Помогите пожалуйста. Составьте все пары взаимно простых чисел из чисел 15, 16, 21, 77.

Answer 1

Взаимно простые числа - это числа, у которых нет общих делителей, кроме единицы.
15 = 3 * 5
16 = 2 * 2 * 2 * 2
21 = 3 * 7
77 = 7 * 11
Взаимно простые числа: 15 и 16; 15 и 77
                                           16 и 21; 16 и 77

Answer 2

Для составления всех пар взаимно простых чисел из заданных чисел (15, 16, 21, 77), мы должны определить, какие числа не имеют общих делителей, кроме 1.

Чтобы определить, являются ли два числа взаимно простыми, мы проверяем, имеют ли они общий делитель, отличный от 1. Если общий делитель отсутствует, то числа взаимно простые.

Теперь посмотрим на каждую пару чисел из заданных:

1. Пара (15, 16): - Число 15 имеет делители: 1, 3, 5, 15. - Число 16 имеет делители: 1, 2, 4, 8, 16. - Общий делитель для 15 и 16 - 1. - Числа 15 и 16 являются взаимно простыми.

2. Пара (15, 21): - Число 15 имеет делители: 1, 3, 5, 15. - Число 21 имеет делители: 1, 3, 7, 21. - Общий делитель для 15 и 21 - 1, 3. - Числа 15 и 21 не являются взаимно простыми.

3. Пара (15, 77): - Число 15 имеет делители: 1, 3, 5, 15. - Число 77 имеет делители: 1, 7, 11, 77. - Общий делитель для 15 и 77 - 1. - Числа 15 и 77 являются взаимно простыми.

4. Пара (16, 21): - Число 16 имеет делители: 1, 2, 4, 8, 16. - Число 21 имеет делители: 1, 3, 7, 21. - Общий делитель для 16 и 21 - 1. - Числа 16 и 21 являются взаимно простыми.

5. Пара (16, 77): - Число 16 имеет делители: 1, 2, 4, 8, 16. - Число 77 имеет делители: 1, 7, 11, 77. - Общий делитель для 16 и 77 - 1. - Числа 16 и 77 являются взаимно простыми.

6. Пара (21, 77): - Число 21 имеет делители: 1, 3, 7, 21. - Число 77 имеет делители: 1, 7, 11, 77. - Общий делитель для 21 и 77 - 1, 7. - Числа 21 и 77 не являются взаимно простыми.

Таким образом, все пары взаимно простых чисел из заданных чисел (15, 16, 21, 77) выглядят следующим образом:

- (15, 16) - (15, 77) - (16, 21) - (16, 77)