Question

сумма трех измерений прямоугольного параллелепипида равна 52 см. Его длина в 2 раза больше ширины, а высота в 4 раза меньше ширины. Найдите объем прямоугольного параллелепипида.

Answer 1

Если высота х см, то ширина 4х см, а длина 8х см.
Уравнение  х+4х+8х=52
13х=52, х =4см- высота.
4*4=16 см - ширина.
16*2 = 32 см - длина.
V = 4*16*32 = 2048 cм³.

Answer 2

Давайте обозначим длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда следующим образом:

Пусть L - длина, W - ширина и H - высота.

У нас есть три условия:

1. L + W + H = 52 см.
2. L = 2W (длина в 2 раза больше ширины).
3. H = 1/4W (высота в 4 раза меньше ширины).

Сначала найдем значения L, W и H, используя уравнения 2 и 3:

Из уравнения 2: L = 2W Из уравнения 3: H = 1/4W

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение 1:

2W + W + 1/4W = 52

Сначала объединим все слагаемые с W:

2W + W + 1/4W = 52 (2 + 1 + 1/4)W = 52

Сложим числители в скобках:

(9/4)W = 52

Теперь умножим обе стороны на 4/9, чтобы избавиться от дроби:

W = (4/9) * 52 W = 208/9 W ≈ 23.11 см

Теперь, когда мы нашли ширину W, мы можем найти длину и высоту:

L = 2W ≈ 2 * 23.11 ≈ 46.22 см H = (1/4)W ≈ (1/4) * 23.11 ≈ 5.78 см

Теперь у нас есть значения длины, ширины и высоты:

L ≈ 46.22 см W ≈ 23.11 см H ≈ 5.78 см

Теперь мы можем найти объем прямоугольного параллелепипеда, используя формулу:

Объем = L * W * H ≈ 46.22 см * 23.11 см * 5.78 см ≈ 6315.58 кубических см.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен приблизительно 6315.58 кубических сантиметров.