Question

1)преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида : 1) -3а²b⁴ˣ3а² ˣb⁵ 2) (-4a²b⁶)³2) представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (5x²+6x-3)-(2x²-3x-4)3)Упростите выражение 125a⁶b³ˣ(-0.2a²b⁴)³

Answer 1

Нужно помнить свойства степеней:

1) при умножении степеней с одинаковыми основаниями их показатели складываются, а основание остается прежним;

2) при возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели перемножаются.

1. 1) -3а²b⁴ · 3а² · b⁵ = -9а⁴b⁹;

  2) (-4a²b⁶)³ = -64а⁶b¹⁸;

2. (5x² + 6x - 3) - (2x² - 3x - 4) = 5x² + 6x - 3 - 2x² + 3x + 4 = 3x² + 9x + 1;

3. 125a⁶b³ · (-0,2a²b⁴)³ = 125a⁶b³ · (-0,008a⁶b¹²) = -a¹²b¹⁵.

Answer 2

1. Преобразование выражения в одночлен стандартного вида:

2. -3a²b⁴ * 3a² * b⁵ Для этого перемножим числовые коэффициенты и затем объединим переменные с одинаковыми показателями степени: -3 * 3 * a² * a² * b⁴ * b⁵ = -9a^4b^9

3. Возвести многочлен в степень: (-4a²b⁶)³

Для возведения в куб многочлена воспользуемся формулой куба суммы: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

В данном случае: a = -4a² b = b⁶

(-4a²b⁶)³ = (-4a²)³ + 3(-4a²)²(b⁶) + 3(-4a²)(b⁶)² + (b⁶)³

Теперь возводим каждый множитель в соответствующую степень: (-4a²)³ = -64a⁶ 3(-4a²)²(b⁶) = 3(16a