Question

Решите уравнения: (x+4)^2+x^2=2x-1

Answer 1

(x+4)^2+x^2=2x-1
x^2+8x+x^2=2x-1
X^2+8x+x^2-2x=-18-1
2x^2+6x=-19
2x(x+3)=-19
2x=-19      x+3=-19
x=-9.5        x=-22

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

(x + 4)^2 + x^2 = 2x - 1

Сначала раскроем квадрат в левой части уравнения:

(x^2 + 8x + 16) + x^2 = 2x - 1

Теперь объединим подобные члены на левой стороне уравнения:

2x^2 + 8x + 16 = 2x - 1

Теперь приведем все члены к одной стороне уравнения и упростим:

2x^2 + 8x + 16 - 2x + 1 = 0

2x^2 + 6x + 17 = 0

Теперь это квадратное уравнение можно решить, используя квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac

D = 6^2 - 4 * 2 * 17 D = 36 - 136 D = -100

Поскольку дискриминант (D) отрицателен, уравнение имеет два комплексных корня. Мы можем найти их, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-6 ± √(-100)) / (2 * 2) x = (-6 ± 10i) / 4

Теперь мы имеем два комплексных корня:

x1 = (-6 + 10i) / 4 x2 = (-6 - 10i) / 4

Можно упростить эти корни:

x1 = (-3 + 5i) / 2 x2 = (-3 - 5i) / 2

Таким образом, корни данного уравнения являются комплексными числами:

x1 = (-3 + 5i) / 2 x2 = (-3 - 5i) / 2