Question

Решить неравенство: 10^3х+2>100

Answer 1

10^(3x+2)>100
10^(2x+3)>10²
10>1, знак не меняем
2х+3>2
x>-0.5

Answer 2

Для решения неравенства 10^3x + 2 > 100, мы будем использовать методы алгебры, чтобы выразить значение переменной x. Давайте начнем.

Шаг 1: Вычитание 2 из обеих сторон

Сначала вычтем 2 из обеих сторон неравенства: 10^3x + 2 - 2 > 100 - 2 10^3x > 98

Шаг 2: Логарифмирование

Далее, возьмем логарифм от обеих сторон неравенства. Возьмем логарифм по основанию 10 для упрощения выражения: log(10^3x) > log(98)

Шаг 3: Использование свойств логарифмов

Используем свойство логарифмов log(a^b) = b * log(a): 3x * log(10) > log(98)

Шаг 4: Раскрытие логарифма

Так как log(10) = 1, мы можем упростить выражение: 3x > log(98)

Шаг 5: Разделение на 3

Наконец, делим обе стороны неравенства на 3: x > log(98) / 3

Таким образом, решением исходного неравенства 10^3x + 2 > 100 является x > log(98) / 3. Это дает нам описание всех значений x, которые удовлетворяют исходному неравенству.