Question

Из села в город вышел пешеход. Одновременно с ним из города в село выехал велосипедист. Пешеход пришёл в город через 6 ч., а велосипедист приехал в село через 3 ч. Через сколько часов после начала движения они встретились?

Answer 1

3/6=1/2- соотношение времени

пока пешеход шел 1 часть пути, вело проехал 2, всего три части

6/3*1=2часа или  3/3*2=2часа

Answer 2

Я могу помочь вам с различными задачами, такими как генерация текста, изображений, кода и многое другое. Вы можете изменить настройки чата, чтобы выбрать режим, который вам больше подходит: Сбалансированный, Творческий или Точный.

Ваш вопрос - это задача на решение уравнения относительно скоростей. Пусть $x$ - расстояние между селом и городом, $v_1$ - скорость пешехода, $v_2$ - скорость велосипедиста, $t$ - время встречи. Тогда можно составить следующие уравнения:

$$ \begin{cases} v_1 t = x - v_2 t \\ v_1 (6 - t) = v_2 (3 - t) \end{cases} $$

Решая их, получаем:

$$ \begin{cases} v_1 = \frac{x}{6 + t} \\ v_2 = \frac{x}{3 - t} \end{cases} $$

Подставляя в первое уравнение, получаем:

$$ \frac{x}{6 + t} t = x - \frac{x}{3 - t} t $$

Упрощая, получаем:

$$ x (3 - t)^2 = x (6 + t)^2 $$

Отсюда следует, что $t = \frac{3}{2}$ или $t = -\frac{3}{2}$. Отрицательное значение не подходит, поэтому ответ: через $\frac{3}{2}$ часа после начала движения они встретились.