Question

Купили тетради в линейку по 10 р.за каждую и тетради в клетку по 15 р.за каждую затратив на всю покупку 320 р. а)выясните можно ли при указанном условии купить одинаковое кол-во тетрадей в линейку и тетрадей в клетку б) укажите все возможные пары которые можно составить из числа тетрадей в линейку и числа тетрадей в клетку при указанном условии. в)найдите максимальное кол-о тетрадей которые можно купить при указанном условии. г)найдите минимальное кол-во тетрадей которые можно купить при указанном условии.

Answer 1

10x + 15y = 320
2x + 3y = 64
y = (64 - 2x)/3 = 2(32 - x)/3
Чтобы y было целым, 32 - x должно делиться на 3. 

в)  больше - 31 тетрадь
г)  наименьшее - 22 тетради.

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом:

а) Давайте обозначим количество тетрадей в линейку как L и количество тетрадей в клетку как К. Мы знаем, что каждая тетрадь в линейку стоит 10 рублей, а каждая тетрадь в клетку стоит 15 рублей. Мы также знаем, что сумма всех затрат равна 320 рублям. Таким образом, у нас есть уравнение:

10L + 15K = 320

Чтобы узнать, можно ли купить одинаковое количество тетрадей в линейку и тетрадей в клетку, нам нужно найти такие значения L и K, которые удовлетворяют этому уравнению и такие, что L и K будут целыми числами.

b) Для нахождения всех возможных пар (L, K), которые удовлетворяют уравнению 10L + 15K = 320, мы можем использовать перебор. Важно отметить, что L и K должны быть положительными целыми числами. Вот несколько пар:

• (8, 12)
• (23, 4)
• (38, 0)

c) Чтобы найти максимальное количество тетрадей, которое можно купить при указанном условии, мы можем рассмотреть пару (38, 0), так как это максимальное значение L (38). Это означает, что можно купить 38 тетрадей в линейку и 0 тетрадей в клетку.

d) Чтобы найти минимальное количество тетрадей, которое можно купить при указанном условии, мы можем рассмотреть пару (8, 12), так как это минимальное значение L и K. Это означает, что можно купить 8 тетрадей в линейку и 12 тетрадей в клетку.

Итак, ответы на ваши вопросы: а) Да, можно купить одинаковое количество тетрадей в линейку и тетрадей в клетку (8 штук каждого). b) Все возможные пары (L, K) это (8, 12), (23, 4), и (38, 0). c) Максимальное количество тетрадей: 38 тетрадей в линейку и 0 тетрадей в клетку. d) Минимальное количество тетрадей: 8 тетрадей в линейку и 12 тетрадей в клетку.