Question

Сколько всего различных помеченных графов на 8 вершинах с 6 ребрами?

Answer 1

15 ребер

Решаю так: Суммирую число графов с 2,4, 6, 8,10, 12, 14 ребрами (так как всего на 6 вершинах может быть 15 ребер) и плюс граф без ребер. Количество графов считаю через биноминальные коэффициенты(15\2)

Answer 2

Чтобы определить количество различных помеченных графов на 8 вершинах с 6 ребрами, мы можем использовать комбинаторный подход.

Для таких графов у нас есть 8 вершин, и мы хотим выбрать 6 рёбер из возможных сочетаний. Количество сочетаний C(n, k) (где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые мы выбираем) определяется следующей формулой:

C(n, k) = n! / (k!(n - k)!)

В данном случае, n = 8 (вершины) и k = 6 (рёбра). Подставим эти значения в формулу:

C(8, 6) = 8! / (6!(8 - 6)!) = 28

Итак, существует 28 различных помеченных графов на 8 вершинах с 6 рёбрами.