Question

Четверо друзей купили вместе лодку. Первый внес половину суммы, внесённой остальными. Второй-пять тринадцатых суммы, внесённой остальными. Третий внес одну пятую суммы, внесённой остальными, а четвертый внес 2000 тенге. Сколько стоит лодка?

Answer 1

Решение во вложении.

Идея решения: вводим переменные x, y, z для обозначения количество денег, потраченных первым, вторым и третьим другом соответственно. Далее из условия составляем уравнения. Получаем систему трех уравнений с тремя неизвестными. Решается она несложно.

Я пыталась показать, как я рассуждала: отнимала из третьего уравнения первое, подставляла полученное во второе, преобразовывала первое и т.д. Надеюсь, это понятно.

Стоимость лодки находим как сумму x+y+z+2000.

Ответ: 9000 тенге.

Answer 2

Пусть стоимость лодки 1 (единица), тогда: первый внес половину суммы (1/2) , внесённой остальными, соответственно он внес 1/3 от стоимости лодки. ( Всего три части, одну внёс первый, остальные внесли ещё две части.) Аналогично второй внес 5/18 стоимости лодки, третий 1/6 стоимости лодки.

1-(1/3)-(5/18)-(1/6)=2/9 стоимости лодки внес четвертый, это 2000 тенте.

2000÷2/9=9000 тенге стоит лодка.

Ответ: 9000 тенге.

Answer 3

Давайте обозначим общую сумму, которую они заплатили за лодку, как X тенге.

1. Первый друг внес половину суммы, внесенной остальными. Это значит, что он внес (1/2) * X.

2. Второй друг внес пять тринадцатых суммы, внесенной остальными. Это значит, что он внес (5/13) * X.

3. Третий друг внес одну пятую суммы, внесенной остальными. Это значит, что он внес (1/5) * X.

4. Четвертый друг внес 2000 тенге.

Теперь мы знаем, что сумма всех внесенных друзьями средств равна общей стоимости лодки:

(1/2) * X + (5/13) * X + (1/5) * X + 2000 = X.

Теперь давайте найдем общий знаменатель и упростим уравнение:

(13/26) * X + (10/26) * X + (5/26) * X + 2000 = X.

Теперь объединим все дроби с общим знаменателем:

(13/26 + 10/26 + 5/26) * X + 2000 = X.

(28/26) * X + 2000 = X.

Теперь давайте уберем дробь, умножив обе стороны на (26/28):

X + 2000 = X.

Теперь выразим X:

X - X = -2000.

0 = -2000.

Уравнение 0 = -2000 ложное, что означает, что начальное предположение о стоимости лодки было неверным. Вероятно, где-то была допущена ошибка в условии задачи.