Question

Окрашенный кубик с ребром 5 см распилили на кубики с ребром 1 см. Сколько будет кубиков с тремя окрашенными гранями? помогите прошу

Answer 1

Всего кубиков получится: 5*5*5 = 5³ = 125 (шт.)

Из них три окрашенные грани будут у угловых кубиков, то есть у кубиков, стоящих в вершинах большого куба. Таких кубиков, как и вершин большого куба - 8 шт.

С двумя окрашенными гранями будут по три кубика на границе граней большого куба. Таких кубиков: 3*12 = 36 (шт.)

Одну окрашенную грань имеют по 9 кубиков в центре каждой грани. Всего: 9*6 = 54 (шт.)

Неокрашенных кубиков остается: 125 - (8+36+54) = 27 (шт.) - эти кубики образуют куб 3х3х3 внутри куба 5х5х5

Answer 2

Чтобы рассчитать количество кубиков с тремя окрашенными гранями, нужно учесть, что кубик с ребром 5 см состоит из 125 (5^3) кубиков с ребром 1 см.

Кубик с тремя окрашенными гранями будет иметь следующий вид:

• Три грани окрашены целиком (по всей площади).
• Три грани не окрашены.

Такой кубик с тремя окрашенными гранями можно представить как собранный из 3 кубиков с ребром 1 см, на каждом из которых окрашены все грани, и 3 кубиков с ребром 1 см, на которых не окрашены никакие грани.

Теперь мы знаем, что из одного кубика с ребром 5 см можно получить 3 + 3 = 6 кубиков с тремя окрашенными гранями.

Таким образом, если исходный кубик имеет ребро 5 см, то можно получить 6 кубиков с тремя окрашенными гранями.