Question

Ученик кондитера вышел на работу пораньше, чтобы приготовить побольше плюшек. Через 2 часа к нему присоединился мастер-кондитер, который делает на 40 плюшек в час больше. Через 5 часов работы мастер обогнал ученика на 120 плюшек. Сколько плюшек в час делал ученик?

Answer 1

Пусть х плюшек в час делает ученик, тогда мастер делает х+40. Ученик за всё время сделал 2х+5х=7х плюшек. а мастер 5(х+40)=5х+200 плюшек. Разница составила 120 плюшек. Составим уравнение:

5х+200-7х=120

-2х=-80

х=40 плюшек в час делал ученик.

Ответ: 40

Answer 2

Давайте обозначим через "У" количество плюшек, которое делал ученик в час, и через "М" количество плюшек, которое делал мастер-кондитер в час.

Известно, что мастер-кондитер делает на 40 плюшек в час больше, чем ученик, поэтому мы можем записать это уравнение:

М = У + 40

Также известно, что через 5 часов работы мастер-кондитер обогнал ученика на 120 плюшек. Зная, что мастер делает на 40 плюшек больше в час, мы можем записать следующее уравнение:

5М - 5У = 120

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. М = У + 40
2. 5М - 5У = 120

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим М из первого уравнения:

М = У + 40

Теперь подставим это выражение для М во второе уравнение:

5(У + 40) - 5У = 120

Распределим 5 по обоим частям уравнения:

5У + 200 - 5У = 120

Теперь выразим У:

5У - 5У + 200 = 120

Уберем 5У с обеих сторон:

200 = 120

Это уравнение является противоречием, так как 200 не может быть равно 120. Это означает, что данная система уравнений не имеет решения. Возможно, в условии задачи содержится ошибка. Пожалуйста, проверьте данные и условие задачи.