Question

С помощью алгоритма евклида найти наибольший общий делитель чисел 48 и 120 84 и 35 7920 и 594

Answer 1

обший делитель равна 4 это правилно

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел с помощью алгоритма Евклида, нужно выполнить следующие шаги:

1. Начните с двух заданных чисел.
2. Поделите большее число на меньшее число и вычислите остаток от деления.
3. Замените большее число на меньшее число, а меньшее число на остаток от деления.
4. Повторяйте шаги 2 и 3 до тех пор, пока одно из чисел не станет равным нулю.
5. Когда одно из чисел станет равным нулю, то другое число будет НОД.

Давайте применим этот алгоритм к вашим числам:

1. Для чисел 48 и 120:

   • 120 / 48 = 2 (остаток 24)
   • Теперь 48 заменяется на 24, и мы продолжаем:
   • 48 / 24 = 2 (остаток 0)
   • Как только одно из чисел стало равным нулю, другое число (в данном случае, 24) - это НОД(48, 120).

   Таким образом, НОД(48, 120) = 24.

2. Для чисел 84 и 35:

   • 84 / 35 = 2 (остаток 14)
   • Теперь 35 заменяется на 14, и мы продолжаем:
   • 35 / 14 = 2 (остаток 7)
   • Теперь 14 заменяется на 7, и мы продолжаем:
   • 14 / 7 = 2 (остаток 0)
   • Как только одно из чисел стало равным нулю, другое число (в данном случае, 7) - это НОД(84, 35).

   Таким образом, НОД(84, 35) = 7.

3. Для чисел 7920 и 594:

   • 7920 / 594 = 13 (остаток 198)
   • Теперь 594 заменяется на 198, и мы продолжаем:
   • 594 / 198 = 3 (остаток 0)
   • Как только одно из чисел стало равным нулю, другое число (в данном случае, 198) - это НОД(7920, 594).

   Таким образом, НОД(7920, 594) = 198.