Question

Кондитерская фабрика выпекает торты, вес которых составляет 0,5 кг. Согласно технологии производства такой торт упаковывают в коробку, представляющую собой прямоугольный параллелепипед с квадратным основанием и высотой, равной половине стороны основания. Для удобства покупателей коробку перевязывают один раз шпагатом таким образом, чтобы шпагат пересек её основание и крышку по серединным перпендикулярам к сторонам оснований (верхнему и нижнему). При этом оставляют не менее 20 см шпагата на упаковочный узел в виде бантика. Известно, что диагональ основания коробки равна см. Сколько сантиметров шпагата нужно для перевязывания одной коробки?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Диагональ основания коробки равна 14√2 см, значит, сторона

a = 14√2/√2 = 14 см.

Высота коробки равна половине стороны, h = 7 см.

Коробку оборачивают 2 раза сверху, вдоль и поперек, и также два раза снизу, и еще 4 раза по бокам.

Длина одной ленты равна 14*4 + 7*4 + 20 = 21*4 + 20 = 104 см.

Из шпагата длиной 100м получится 10000/104 = 96,15 = 96 лент.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте разберемся с геометрией коробки и шпагата.

У нас есть прямоугольная коробка с квадратным основанием. По условию, диагональ основания коробки равна s сантиметров. Это означает, что каждая сторона основания квадрата равна s/√2, так как диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника.

Высота коробки равна половине стороны основания, то есть (s/√2)/2 = s/(2√2).

Теперь мы можем найти периметр основания коробки (P) и высоту коробки (H), которые нам понадобятся для определения длины шпагата.

P = 4 * (s/√2) = 4s/√2 H = s/(2√2)

Теперь, чтобы перевязать коробку шпагатом, нам нужно пройти вокруг нее, добавив необходимые 20 см на упаковочный узел в виде бантика. Поэтому общая длина шпагата (L) будет равна периметру основания коробки плюс 40 см (20 см сверху и 20 см снизу):

L = P + 40 см = (4s/√2) + 40 см

Теперь у нас есть выражение для длины шпагата в зависимости от длины диагонали основания коробки (s). Вы можете использовать это выражение для определения длины шпагата, когда известно значение s в сантиметрах.

Answer 3

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

1. Для начала, определим длину стороны основания коробки. Для этого, используем данные о диагонали основания коробки (см) и формулу для квадрата:

   Пусть сторона квадрата основания равна a (см). Зная, что диагональ квадрата равна см, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения a:

   a² + a² = 500² (по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника) 2a² = 250000 a² = 125000 a = √125000 a ≈ 354.14 см

2. Теперь найдем высоту коробки (h), которая равна половине стороны основания:

   h = 1/2 * a h ≈ 1/2 * 354.14 ≈ 177.07 см

3. Теперь давайте найдем длину шпагата, необходимую для перевязывания коробки. Мы должны учесть, что нам нужно оставить не менее 20 см на упаковочный узел в виде бантика. Таким образом, длина шпагата будет равна сумме периметра основания коробки и двух высот:

   Периметр основания (P) равен 4 * a (так как это квадрат). P = 4 * 354.14 ≈ 1416.56 см

   Длина шпагата (L) будет равна: L = P + 2 * (h + 20 см) L ≈ 1416.56 + 2 * (177.07 + 20) ≈ 1416.56 + 2 * 197.07 ≈ 1416.56 + 394.14 ≈ 1810.70 см

Таким образом, для перевязывания одной коробки потребуется около 1810.70 см (или около 18.11 метров) шпагата.