Question

маме 42 года.Двум её дочкам 14 и 11 лет, а сыну - 9 лет. Через сколько лет возраст троих детей вместе будет совподать с возростом мамы?

Answer 1

Через 4 года маме будет = 46 лет

детям = 18 + 15 + 13 = 46

Answer 2

Давайте обозначим текущий возраст мамы как $М$, дочери, которой 14 лет, как $Д_1$, дочери, которой 11 лет, как $Д_2$, и сына, которому 9 лет, как $С$.

Сейчас: $М = 42$ $Д_1 = 14$ $Д_2 = 11$ $С = 9$

Мы ищем количество лет, через которое возраст троих детей в сумме сравняется с возрастом матери. Пусть $х$ - это количество лет.

Через $х$ лет: $М + х = 42 + x$ $Д_1 + х = 14 + x$ $Д_2 + х = 11 + x$ $С + х = 9 + x$

Мы хотим найти $х$, при котором все эти выражения будут равными. Мы можем записать уравнение:

$42 + x = 14 + x + 11 + x + 9 + x$

Теперь решим это уравнение:

$42 + x = 34 + 30 + x$

Выразим $x$:

$x = 34 + 30 - 42$

$x = 22$

Итак, через 22 года возраст матери и её троих детей совпадет.