Question

2cos 135° - tg пи на 3 sin (-2пи на 3) - ctg в квадрате (-2пи на 3)

Answer 1

Будет (sin(п/3))^2
Sin(п/3)=корень из 3 делить на 2
(sqrt3/2)^2=3/4=0.75

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из этих математических операций по отдельности:

1. $2\cos(135^\circ)$:

Угол $135^\circ$ находится в третьем квадранте, и $\cos$ в этом квадранте отрицателен. Таким образом, $\cos(135^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$.

2. $\tan(\pi/3)$:

Тангенс угла $\pi/3$ равен $\sqrt{3}$. Так как $\pi/3$ находится в первом квадранте, то тангенс положителен.

3. $\sin(-2\pi/3)$:

Синус угла $-2\pi/3$ также равен $-\sqrt{3}/2$, так как этот угол находится во втором квадранте.

4. $\cot^2(-2\pi/3)$:

Котангенс угла $-2\pi/3$ равен обратному тангенсу этого угла. Так как мы знаем, что $\tan(-2\pi/3) = \sqrt{3}$, то $\cot(-2\pi/3) = \frac{1}{\tan(-2\pi/3)} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$.

Теперь вычислим выражение:

$$2\cos(135^\circ) - \tan(\pi/3) \sin(-2\pi/3) - \cot^2(-2\pi/3) = -\frac{\sqrt{2}}{2} - \sqrt{3} \cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) - \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^2$$

Продолжим вычисления:

$$= -\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{3}{2} - \frac{3}{9} = -\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{3}{2} - \frac{1}{3}$$

Теперь найдем общий знаменатель и сложим числители:

$$= -\frac{3\sqrt{2}}{6} + \frac{9}{6} - \frac{2}{6} = -\frac{3\sqrt{2} + 2}{6}$$

Таким образом, значение данного выражения равно $-\frac{3\sqrt{2} + 2}{6}$.