Question

СРОЧНО Вычеркните в числе 54081 одну или две цифры так, чтобы полученное число а) делилось на 2 б) делилось на 5 г) делилось на 10 д) делилось на 3 е) делилось на 9 3. Купили 192 апельсина и 120 яблок. Какое максимальное число одинаковых подарков можно составить из этих фруктов. По сколько апельсинов и яблок будет в каждом подарке? (Ответ: 24 подарка , каждый из которых состоит из 8 апельсинов и 5 яблок) 4. Какой наименьшей длины нужно купить доски, что бы можно было распиливать их без остатков как на 6-ми метровые, так и на 8-ми метровые бруски? (Ответ: 36 м)

Answer 1

А)5408 548 508 408
б)540
г)540
д)081 540
е)081 540
3)24 подарка
4)24 метра

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из ваших вопросов по очереди:

1. Вычеркивание цифр из числа 54081 так, чтобы полученное число удовлетворяло различным условиям:

а) Для того чтобы число делилось на 2, последняя цифра должна быть четной (0, 2, 4, 6, 8). Из числа 54081 вычеркиваем 1, получаем 5408.

б) Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5. Из числа 5408 вычеркиваем 1, получаем 540.

в) Чтобы число делилось на 10, оно должно оканчиваться на 0. Из числа 540 вычеркиваем 4 и 5, получаем 0.

г) Для того чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратной 3. Сумма цифр числа 540 равна 9, что кратно 3, поэтому это число подходит.

д) Для того чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратной 9. Сумма цифр числа 540 также равна 9, поэтому оно подходит.

Таким образом, можно вычеркнуть цифры 1 и 4, чтобы получить число, которое удовлетворяет всем перечисленным условиям: 540.

2. Максимальное число одинаковых подарков, которые можно составить из 192 апельсинов и 120 яблок, можно найти, используя наибольший общий делитель (НОД) для чисел 192 и 120. НОД(192, 120) равен 24.

Затем, чтобы найти количество апельсинов и яблок в каждом подарке, разделим исходное количество каждого фрукта на НОД:

Количество апельсинов в каждом подарке: 192 / 24 = 8 Количество яблок в каждом подарке: 120 / 24 = 5

Итак, максимальное число одинаковых подарков составляет 24 подарка, каждый из которых содержит 8 апельсинов и 5 яблок.

3. Для того чтобы можно было распиливать доски как на 6-метровые, так и на 8-метровые бруски без остатков, необходимо найти их наименьший общий кратный (НОК) длин. НОК(6, 8) равен 24.

Значит, наименьшей длины доски, которую нужно купить, чтобы можно было распиливать ее без остатков как на 6-метровые, так и на 8-метровые бруски, составляет 24 метра.