Question

Помогите пожалуйста решить задачу для 5 класса без Х. Они с Иксами еще не решают ! В трех ящиках ляжит 120 яблок. В Первой в 3 раза меньше яблок, чем в другой и в 4 раза меньше, чем в третьей. Сколько яблок ляжит в каждом ящике

Answer 1

первый ящик - одна часть, значит

второй - 3 части,

третий - 4 части

4+3+1=8 частей всего

120:8=15 яблок - одна часть первый ящик

15+3=45 яблок второй ящик

15*4=60 яблок - третий ящик

Answer 2

Давайте решим эту задачу без использования буквы "X".

Пусть количество яблок в первом ящике равно А, во втором - Б, и в третьем - В.

Условие гласит, что в первом ящике лежит в 3 раза меньше яблок, чем во втором, то есть: А = (1/3) * Б.

Также говорится, что в первом ящике лежит в 4 раза меньше яблок, чем в третьем, то есть: А = (1/4) * В.

Мы знаем, что в сумме в трех ящиках лежит 120 яблок, то есть: А + Б + В = 120.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. А = (1/3) * Б
2. А = (1/4) * В
3. А + Б + В = 120

Давайте решим эту систему уравнений.

Сначала, используя уравнение 1, выразим А через Б:

А = (1/3) * Б

Затем, используя уравнение 2, выразим А через В:

А = (1/4) * В

Теперь у нас есть два уравнения для А, и мы можем приравнять их:

(1/3) * Б = (1/4) * В

Теперь мы можем умножить обе стороны на 12 (наименьшее общее кратное 3 и 4), чтобы избавиться от дробей:

4 * Б = 3 * В

Теперь мы можем подставить это в уравнение 3:

(4 * Б) + Б + В = 120

Упростим уравнение:

5 * Б + В = 120

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 4 * Б = 3 * В
2. 5 * Б + В = 120

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте используем метод подстановки. Сначала, из уравнения 1 выразим Б через В:

4 * Б = 3 * В Б = (3/4) * В

Теперь подставим это во второе уравнение:

5 * ((3/4) * В) + В = 120

Упростим:

(15/4) * В + В = 120

Теперь объединим дробную часть:

(15/4 + 4/4) * В = 120 (19/4) * В = 120

Теперь умножим обе стороны на 4/19, чтобы изолировать В:

В = (120 * 4) / 19 В = 480 / 19

Теперь найдем значение Б, используя уравнение 1:

Б = (3/4) * В Б = (3/4) * (480 / 19)

Б = 360 / 19

И, наконец, найдем значение А, используя уравнение 2:

А = (1/4) * В А = (1/4) * (480 / 19)

А = 120 / 19

Итак, у нас есть значения для каждого ящика:

В = 480 / 19 Б = 360 / 19 А = 120 / 19

Выражено в виде десятичных дробей:

В ≈ 25.26 Б ≈ 18.95 А ≈ 6.32

Таким образом, в первом ящике лежит около 6.32 яблок, во втором - около 18.95 яблок, и в третьем - около 25.26 яблок.