Question

Яблоко и две груши имеют такую же массу, как и три яблока и одна груша, а именно 500 г. Чему равна масса груши?

Answer 1

Думай! Очень лёгкая задача!

Answer 2

Давайте обозначим массу одного яблока как "x" граммов, а массу одной груши как "y" граммов.

У нас есть два уравнения на основе данной информации:

1. Масса одного яблока и двух груш равна 500 граммам: x + 2y = 500

2. Масса трех яблок и одной груши также равна 500 граммам: 3x + y = 500

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или сложением/вычитанием уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения.

Сначала умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной "y" в обоих уравнениях:

Уравнение 1: x + 2y = 500 Уравнение 2: 3x + y = 500

Умножим уравнение 2 на 2:

2(3x + y) = 2(500) 6x + 2y = 1000

Теперь сложим уравнение 1 и уравнение 2 (умноженное на 2):

(x + 2y) + (6x + 2y) = 500 + 1000 7x + 4y = 1500

Теперь мы имеем систему двух уравнений:

1. x + 2y = 500
2. 7x + 4y = 1500

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения 1:

x + 2y = 500

Теперь выразим "x" из этого уравнения:

x = 500 - 2y

Теперь подставим это значение "x" в уравнение 2:

7x + 4y = 1500 7(500 - 2y) + 4y = 1500

Раскроем скобки:

3500 - 14y + 4y = 1500

Теперь объединим похожие члены:

-10y = 1500 - 3500

-10y = -2000

Теперь разделим обе стороны на -10, чтобы найти значение "y":

y = -2000 / -10 y = 200

Таким образом, масса груши равна 200 граммам.