Question

Помагите решить пример 6|х|-2|х|=35-16|х|

Answer 1

Ответ:

x=1,75

Пошаговое объяснение:

6|х|-2|х|=35-16|х|

4x=35-16|х|

4x+16x=35

20x=35

x=35:20

x=1,75

____________

Ответ: x=1,75

Answer 2

Давайте решим данное уравнение пошагово. У вас есть уравнение:

6|x| - 2|x| = 35 - 16|x|

Сначала объединим похожие члены. На левой стороне уравнения у нас есть два слагаемых с абсолютными значениями, которые можно объединить:

(6 - 2)|x| = 35 - 16|x|

Это упрощается до:

4|x| = 35 - 16|x|

Теперь давайте избавимся от абсолютных значений, разделив обе стороны на 4 (помним, что |a| = -a, если a отрицательное число):

|x| = (35 - 16|x|)/4

Теперь у нас есть два возможных случая: один для положительных значений x и один для отрицательных значений x.

1. Для положительных значений x:

x = (35 - 16x)/4

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

4x = 35 - 16x

Добавим 16x к обеим сторонам:

4x + 16x = 35

20x = 35

Теперь разделим обе стороны на 20:

x = 35/20

x = 7/4

2. Для отрицательных значений x:

-x = (35 - 16(-x))/4

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

-4x = 35 + 16x

Добавим 4x к обеим сторонам:

-4x + 4x = 35

0 = 35

Второй случай не имеет решения, так как он приводит к нереалистичному утверждению, что 0 равно 35.

Таким образом, уравнение имеет только одно решение:

x = 7/4