Question

Вероятность того, что взятый наугад продавцом со склада торгового центра стул из некоторой партии стульев, будет бракованным равна 0,3. найти вероятность того, что из четырёх взятых стульев 3 окажутся не бракованными.

Answer 1

0,41, если до сотых.. .
4*0,3*(1-0,3)^3=0,4116

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться биномиальным распределением.

Формула биномиального распределения

Биномиальное распределение описывает вероятность того, что в серии из n независимых экспериментов с двумя исходами (например, "успех" и "неудача"), число успехов k будет равно k. Формула вероятности биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где: - P(X=k) - вероятность того, что случайная величина X равна k - C(n, k) - число сочетаний из n по k (т.е. число способов выбрать k элементов из n) - p - вероятность успеха в каждом отдельном эксперименте - k - количество успехов - n - общее количество экспериментов

Решение

В данной задаче у нас есть 4 эксперимента (взятие 4 стульев), вероятность успеха (не бракованный стул) равна 0.7 (1 - 0.3), и мы хотим найти вероятность того, что из 4 стульев 3 окажутся не бракованными.

Используя формулу биномиального распределения, мы можем вычислить вероятность: P(X=3) = C(4, 3) * 0.7^3 * 0.3^1

Вычислим значение C(4, 3) (число сочетаний из 4 по 3): C(4, 3) = 4! / (3! * (4-3)!) = 4

Теперь мы можем подставить это значение в формулу: P(X=3) = 4 * 0.7^3 * 0.3^1

Вычислим это выражение: P(X=3) = 4 * 0.343 * 0.3 = 0.4116

Ответ

Таким образом, вероятность того, что из четырех взятых стульев 3 окажутся не бракованными, составляет примерно 0.4116 или 41.16%.