Question

Помоги пожалуйста ||x|-9|＝3 Как это решить!?

Answer 1

Ответ:

x₁ = -12; x₂ = -6; x₃ = 6; x₄ = 12

Пошаговое объяснение:

IIxI - 9I = 3

1. Ix - 9I = 3

1.1. x - 9 = 3    x = 12

1.2. -x + 9 = 3    x = 6

2. I-x - 9I =3

2.1. -x - 9 = 3   x = -12

2.2. x + 9 = 3   x = -6

Answer 2

Для решения уравнения ||x| - 9| = 3, вы можете разбить его на два случая, так как абсолютное значение может быть положительным или отрицательным. Вот как это сделать:

1. Рассмотрим случай, когда ||x| - 9| равно положительному значению (3):

   ||x| - 9| = 3

   Теперь у нас есть два возможных варианта:

   a) |x| - 9 = 3 b) |x| - 9 = -3

   Решим каждый из этих вариантов по отдельности:

   a) |x| - 9 = 3

   Добавьте 9 к обеим сторонам уравнения:

   |x| = 12

   Теперь у вас есть два подуравнения:

   i) x = 12 ii) x = -12

   b) |x| - 9 = -3

   Добавьте 9 к обеим сторонам уравнения:

   |x| = 6

   Теперь у вас есть два подуравнения:

   i) x = 6 ii) x = -6

2. Рассмотрим случай, когда ||x| - 9| равно отрицательному значению (-3). В этом случае уравнение не имеет решений, так как модуль числа всегда неотрицательный, и разность неотрицательного числа и 9 не может быть равна -3.

Итак, у вас есть четыре возможных решения для этого уравнения: x = 12, x = -12, x = 6 и x = -6.