Question

Помогите решить уравнение 1). 2+x/5=x+1/2 2). x+8+5=7x/2 3).6x-4-5x=2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) В правой и левой части приводишь к общему знаменателю (слева общий знаменатель 5, справа 2 и ):

(10+x)/5 = (2x+1)/2

Теперь перемножаешь крест накрест и получается:  (10+x)*2=5*(2x+1)

Раскрываешь скобки: 20+2x=10x+5

Переносишь в одну сторону и приравниваешь к 0: 20+2x-10x-5=0

                                                                                           -8x+15=0

                                                                                           x=15/8

2) 7x/2 можно перенести в левую часть и привести к общему знаменателю, либо левую часть сразу привести к общему знаменателю, т.е. всю левую часть умножить на 2 - общий знаменатель (я сразу приведу к общему знаменателю):

2x+16+10=7x

Переносишь все в левую часть и к 0 приравниваешь: 2x+16+10-7x=0

                                                                                                 -5x+26=0

                                                                                                  x=26/5 = 5,2

3) Здесь просто можно 2 перенести в левую часть и опять приравнять к 0:

6x-4-5x-2=0

x-6=0

x=6

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. 2 + x/5 = x + 1/2

Для начала давайте избавимся от дробей, умножив все члены уравнения на 10 (наименьшее общее кратное 5 и 2):

10(2 + x/5) = 10(x + 1/2)

Распределим 10 на оба члена:

20 + 2x = 10x + 5

Теперь выразим x:

2x - 10x = 5 - 20

-8x = -15

Делим обе стороны на -8, чтобы найти x:

x = (-15) / (-8)

x = 15/8

2. x + 8 + 5 = 7x/2

Сначала соберем все x на одной стороне уравнения, а числа на другой:

x - 7x/2 = -8 - 5

Для удобства переведем 8 и 5 в десятичную дробь с общим знаменателем 2:

x - (7/2)x = -16/2 - 10/2

Теперь выразим x:

(2/2)x - (7/2)x = -26/2

(-5/2)x = -26/2

Теперь делим обе стороны на -5/2, чтобы найти x:

x = (-26/2) / (-5/2)

x = (-26/2) * (-2/5)

x = 13

3. 6x - 4 - 5x = 2

Сначала сложим или вычтем члены с x и числа на противоположных сторонах уравнения:

(6x - 5x) - 4 = 2

x - 4 = 2

Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

x - 4 + 4 = 2 + 4

x = 6

Ответы:

1. x = 15/8
2. x = 13
3. x = 6