Question

Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равна 14. найдите высоту этого треугольника

Answer 1

Центр вписанной окружности -точка пересечения высот,которая делит их в отношении 2:1 от вершины.Значит 1часть равна 14.
Высота равна 3*14=42

Answer 2

Чтобы найти высоту равностороннего треугольника, вам понадобится использовать свойство, связанное с вписанной окружностью.

Свойство: Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен трети полупериметра треугольника.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

Шаг 1: Найдите полупериметр треугольника. Равносторонний треугольник имеет все стороны равными. Пусть длина каждой стороны равна `a`. Полупериметр `s` можно найти, умножив длину одной стороны на 3 и разделив на 2: s = (3a) / 2

Шаг 2: Найдите радиус вписанной окружности. Радиус вписанной окружности равен 14, поэтому мы можем записать: r = 14

Шаг 3: Найдите высоту треугольника. Высота треугольника может быть найдена с использованием формулы: h = (2 * sqrt(3) * r) / 3

Вставим значение `r = 14` в формулу: h = (2 * sqrt(3) * 14) / 3

Вычислим это выражение: h ≈ 16.12

Таким образом, высота равностороннего треугольника равна приблизительно 16.12.