Question

Допоможіть розв'язати! Велосипедист долає відстань від міста до села за 2,5год, а пішохід - за 6год. Знайди швидкість велосипедиста, якщо вона на 7км/год більша за швидкість пішохода.

Answer 1

а - расстояние от города до села

х - скорость пешехода

х+7 - скорость велосипедиста

а=6х

а=2,5(х+7)

6х=2,5(х+7)

6х=2,5х+17,5

6х-2,5х=17,5

3,5х=17,5

х=17,5/3,5=5 км/ч - скорость пешехода

5+7=12 км/ч - скорость велосипедиста

Answer 2

Щоб знайти швидкість велосипедиста, спочатку знайдемо швидкість пішохода, а потім використаємо дану інформацію для знаходження швидкості велосипедиста.

Позначимо швидкість пішохода як Vпішохода і швидкість велосипедиста як Vвелосипедиста.

За даними, час, який потрібен велосипедистові, щоб подолати відстань від міста до села, дорівнює 2,5 годинам, і час, який потрібен пішоходові, дорівнює 6 годинам.

Ми знаємо, що швидкість може бути обчислена як відстань поділена на час:

Швидкість = Відстань / Час

Для пішохода: Vпішохода = Відстань / 6 годин

Для велосипедиста: Vвелосипедиста = Відстань / 2,5 годин

Тепер, ми також знаємо, що швидкість велосипедиста Vвелосипедиста на 7 км/год більша за швидкість пішохода Vпішохода:

Vвелосипедиста = Vпішохода + 7 км/год

Ми можемо об'єднати ці два рівняння, підставивши вираз для Vпішохода в другому рівнянні:

Vвелосипедиста = (Відстань / 6 годин) + 7 км/год

Тепер ми можемо знайти вираз для Vвелосипедиста з виразу для Відстані. Для цього нам потрібно знайти спільний знаменник для обох дробів:

Vвелосипедиста = (Відстань / 6 годин) + (Відстань / 2,5 годин)

Тепер ми можемо знайти спільний знаменник, який є найменшим спільним кратним для 6 і 2,5:

Спільний знаменник = 15

Тепер перетворимо обидва дроби на дроби зі спільним знаменником:

Vвелосипедиста = (Відстань / 6 годин) * (15 / 15) + (Відстань / 2,5 годин) * (15 / 15)

Vвелосипедиста = (15 * Відстань / 90 годин) + (15 * Відстань / 37,5 годин)

Тепер ми можемо скоротити дроби:

Vвелосипедиста = (1/6) * Відстань + (2/5) * Відстань

Тепер додамо ці два доданки:

Vвелосипедиста = (1/6 + 2/5) * Відстань

Знайдемо суму дробів 1/6 і 2/5:

(1/6 + 2/5) = (5/30 + 12/30) = 17/30

Тепер підставимо це значення назад у вираз для Vвелосипедиста:

Vвелосипедиста = (17/30) * Відстань

Тепер ми знаємо вираз для швидкості велосипедиста в термінах відстані:

Vвелосипедиста = (17/30) * Відстань

Тепер ми можемо використати дану інформацію для знаходження швидкості велосипедиста. Помістимо значення відстані, яке вам відоме:

Vвелосипедиста = (17/30) * Відстань

Але нам не відома сама відстань. Тобто ми не можемо знайти точне значення швидкості велосипедиста без цієї інформації. Якщо ви надаєте додаткову інформацію про відстань, то я зможу вам допомогти знайти швидкість велосипедиста.