Question

Навколо прямокутного трикутника описано коло, радіусом 10см. Яка довжина катета, що лежить проти кута у 30°

Answer 1

Ответ: 10 см

Пошаговое объяснение: Радиус окружности = 10 см, значит диаметр = 2х10 см = 20 см. Но диаметр окружности в данном случае является гипотенузой этого прямоугольного треугольника.

Как известно, sin 30° = $\frac{1}{2}$. То есть отношение нужного нам катета к гипотенузе  = 0.5

Нужный нам катет = 20 · 0.5 = 10 см.

Answer 2

Для знаходження довжини катета, який лежить проти кута у 30° в прямокутному трикутнику, описаному вокруг кола з радіусом 10 см, ми можемо використовувати тригонометричні відношення.

У прямокутному трикутнику один з кутів дорівнює 90°. Отже, ми маємо трикутник з кутами 90°, 30° і 60°. Кут у 30° протилежний тому катету, який нас цікавить.

Ми можемо використовувати тригонометричну функцію синус (sin) для знаходження довжини катета. Формула для цього випадку виглядає так:

sin(30°) = протилежний катет / гіпотенуза.

Ми вже знаємо радіус кола, який є гіпотенузою, і він дорівнює 10 см. Тепер давайте знайдемо sin(30°):

sin(30°) = 1/2.

Тепер ми можемо підставити це значення у формулу:

1/2 = протилежний катет / 10 см.

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння, щоб знайти протилежний катет:

протилежний катет = (1/2) * 10 см = 5 см.

Отже, довжина катета, що лежить проти кута у 30°, дорівнює 5 см.