Question

Ctg(3П/2+ П/3)Помагите решить пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

$-\sqrt{3}$

Пошаговое объяснение:

$ctg(\frac{3\pi }{2} +\frac{\pi }{3})=ctg(\frac{11\pi}{6} )=ctg(-\frac{\pi}{6} )=-ctg(\frac{\pi}{6})=-\sqrt{3}$

Answer 2

Ответ:

-корень из 3

Пошаговое объяснение:

т.к

Ctg(9п/6+2п/6)=ctg(11п/6)=-корень из 3

Answer 3

Для того чтобы решить данное уравнение, давайте начнем с вычисления значения аргумента внутри тригонометрической функции. У нас есть:

$\text{ctg}\left(\frac{3\pi}{2} + \frac{\pi}{3}\right)$

Сначала сложим числители дробей:

$\frac{3\pi}{2} + \frac{\pi}{3} = \frac{9\pi}{6} + \frac{2\pi}{6} = \frac{11\pi}{6}$

Теперь мы имеем:

$\text{ctg}\left(\frac{11\pi}{6}\right)$

Чтобы вычислить котангенс, мы можем воспользоваться следующим соотношением:

$\text{ctg}(\theta) = \frac{1}{\tan(\theta)}$

Теперь найдем тангенс угла $\frac{11\pi}{6}$. Тангенс определяется как отношение синуса косинуса:

$\tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}$

Для угла $\frac{11\pi}{6}$ синус и косинус можно найти по следующим правилам:

$\sin\left(\frac{11\pi}{6}\right) = -\frac{1}{2}$ $\cos\left(\frac{11\pi}{6}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Теперь мы можем найти тангенс:

$\tan\left(\frac{11\pi}{6}\right) = \frac{\sin\left(\frac{11\pi}{6}\right)}{\cos\left(\frac{11\pi}{6}\right)} = \frac{-\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = -\frac{1}{\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{3}$

Теперь, когда мы знаем значение тангенса, мы можем найти котангенс:

$\text{ctg}\left(\frac{11\pi}{6}\right) = \frac{1}{\tan\left(\frac{11\pi}{6}\right)} = \frac{1}{-\frac{\sqrt{3}}{3}} = -\frac{3}{\sqrt{3}} = -\sqrt{3}$

Итак, ответ:

$\text{ctg}\left(\frac{3\pi}{2} + \frac{\pi}{3}\right) = -\sqrt{3}$